第5回 ３Dモデリングの要素について（面）
まず前回の(点、線)についての補足です。
線の次数１の場合コマンド"InsertKnot"でコントロールポイントを増やすと増やしたポイントがキンクになり2本の線へと変化します。("Explode"してみると線が分かれることが確認できます）
そして線の入力の要素にもう一つ有ります。各コントロールポイントに対してウエイトという概念が伴いますが、IGESでデータ交換するための心得としてはそれほど重要でないと思いますので後にまわします。
さて、今回の本題、Rhinoでの面の要素について考察していきます。
そこには前回まとめた内容の線の要素と同じく面にもコントロールポイントと次数、ノット、セットと言う概念があります。図のように向かい合う辺は同じ次数で同じコントロールポイント数で表され、向かい合う2つの辺、(aとa'、bとb')の1方向はU、もう一方をV方向と言う概念を持ちます。(これはNURBSが持っている表現方法だそうです。)図のようにU方向に並んだ同じ次数の同じコントロールポイント数がそこに作られ、V方向も同様にポイントが並び格子状になることにより面を表現します。要素としてはちょうど曲線aに厚みを持たせその厚みにｂという曲線の要素を持たせた、U方向、V方向に並ぶ次数、U方向、V方向に並ぶコントロールポイント、U方向、V方向に並ぶノット、そしてU方向、V方向に並ぶセットが存在します。
また、3辺で構成されて見える面もありますがこれは1辺を1ポイントに収束させて見せているだけでNURBSの面の構成は必ず4辺を持ち同様の要素があります。
次に面を作製するコマンドを考察していきます。入力した要素から出来上がる面の状態の関係を詳しく見ると、そこにはシンプルな面を作製するコマンドとそうでないものの2種類に分けることができます。
シンプルなコマンドは"Plane"と"ExtrudeCrv""EdgeSrf"(向かい合う辺の次数、コントロールポイント数を同じにする場合)などで、そうでないものは"Sweep1"、"Sweep2"、"NetworkSrf"、"Patch"、、などです。シンプルなコマンドは入力するオペレーションで使う情報(クリック、NURBSの線）の要素をそのまま保ちながら作図する方法で、そうでないものは、ソフト内の都合で計算方法で求められた多くのコントロールポイントを作ってしまうコマンドです。実際に各コマンドを使ってできた面をコントロールポイントとあわせて見てみるとより理解できると思います。
第3回の時まとめたように、線の作図のとき不用意にコントロールポイントを増やすと作図、編集のレスポンスが悪くなり、データ交換のときに多くの問題を伴うと書きましたが、面についてもまったく同様です。
ここで線の時の編集方法を思い出してください。表現する形状の必要最低限のコントロールポイントを選択してダイレクトに選択して編集する方が、必要以上のコントロールポイントを持った形状を編集することより素早くできることを。
便利なのでシンプルでない"Sweep1"、"Sweep2"、"NetworkSrf"、などは至る所で多用してしまいますが、レスポンスを考えるとできるだけ使わないほうが良いと言えます
線の次数１の場合コマンド"InsertKnot"でコントロールポイントを増やすと増やしたポイントがキンクになり2本の線へと変化します。("Explode"してみると線が分かれることが確認できます）
そして線の入力の要素にもう一つ有ります。各コントロールポイントに対してウエイトという概念が伴いますが、IGESでデータ交換するための心得としてはそれほど重要でないと思いますので後にまわします。
さて、今回の本題、Rhinoでの面の要素について考察していきます。
そこには前回まとめた内容の線の要素と同じく面にもコントロールポイントと次数、ノット、セットと言う概念があります。図のように向かい合う辺は同じ次数で同じコントロールポイント数で表され、向かい合う2つの辺、(aとa'、bとb')の1方向はU、もう一方をV方向と言う概念を持ちます。(これはNURBSが持っている表現方法だそうです。)図のようにU方向に並んだ同じ次数の同じコントロールポイント数がそこに作られ、V方向も同様にポイントが並び格子状になることにより面を表現します。要素としてはちょうど曲線aに厚みを持たせその厚みにｂという曲線の要素を持たせた、U方向、V方向に並ぶ次数、U方向、V方向に並ぶコントロールポイント、U方向、V方向に並ぶノット、そしてU方向、V方向に並ぶセットが存在します。
また、3辺で構成されて見える面もありますがこれは1辺を1ポイントに収束させて見せているだけでNURBSの面の構成は必ず4辺を持ち同様の要素があります。
次に面を作製するコマンドを考察していきます。入力した要素から出来上がる面の状態の関係を詳しく見ると、そこにはシンプルな面を作製するコマンドとそうでないものの2種類に分けることができます。
シンプルなコマンドは"Plane"と"ExtrudeCrv""EdgeSrf"(向かい合う辺の次数、コントロールポイント数を同じにする場合)などで、そうでないものは"Sweep1"、"Sweep2"、"NetworkSrf"、"Patch"、、などです。シンプルなコマンドは入力するオペレーションで使う情報(クリック、NURBSの線）の要素をそのまま保ちながら作図する方法で、そうでないものは、ソフト内の都合で計算方法で求められた多くのコントロールポイントを作ってしまうコマンドです。実際に各コマンドを使ってできた面をコントロールポイントとあわせて見てみるとより理解できると思います。
第3回の時まとめたように、線の作図のとき不用意にコントロールポイントを増やすと作図、編集のレスポンスが悪くなり、データ交換のときに多くの問題を伴うと書きましたが、面についてもまったく同様です。
ここで線の時の編集方法を思い出してください。表現する形状の必要最低限のコントロールポイントを選択してダイレクトに選択して編集する方が、必要以上のコントロールポイントを持った形状を編集することより素早くできることを。
便利なのでシンプルでない"Sweep1"、"Sweep2"、"NetworkSrf"、などは至る所で多用してしまいますが、レスポンスを考えるとできるだけ使わないほうが良いと言えます
